Es ist deine und die Verantwortung des Vermieters, sich anzumelden. Auf den Einreisekarten wird deutlich darauf hingewiesen, sich innerhalb von 48 Stunden bei der örtlichen Polizeibehörde anzumelden.
Bei Pauschalurlaubern übernimmt das Hotel die Anmeldung.

Im Normalfall passiert nichts, wenn man sich nicht anmeldet, ich weiß aber nicht, welche Probleme zumindest auf den Vermieter zukommen, wenn du zum Beispiel einen Unfall hast oder das Opfer eines Verbrechens wirst.

Ich weiß es nicht genau, aber wird es nicht in Deutschland genauso gehandhabt, zumindest bei längeren Hotelaufenthalten? Nur das wir nichts mitbekommen, da die Anmeldung automatisiert durch das Hotel/die Pension erfolgt.