...Die Morgengabe ist doch eigentlich zur Absicherung der Frau im Scheidungsfall gedacht...

Nein, es ist eindeutig die "Bezahlung" für das Privileg, mit der Frau erstmals zu schlafen, das geht aus dem Zusammenhang hervor. In Tunesien wird diese Zahlung übrigens "dot" genannt.

Es kann ZUSÄTZLICH auch noch eine Abfindung für den Scheidungfall im Ehevertrag verabredet werden - das sind zwei verschiedene Dinge.

...Dann dürfte eine Frau, die nicht zum ersten Mal heiratet (bzw. keine Jungfrau mehr ist...) ja gar keine Morgengabe bekommen...

Das ist prinzipiell korrekt, wird in der Praxis aber auf alle Heiraten angewendet.