...Wann genau nach der Einreise Du Dich bei der Polizei anmelden mußt weiß ich nicht...

Gar nicht, aber derjenige, bei man wohnt (auch wenn es kostenlos ist oder Familienmitglieder sind), muß es innerhalb von 48 Stunden melden, ein Vermieter eines Apartments innerhalb von 1 Woche - und zwar entweder bei der Polizei oder der Nationalgarde. Hierzu benötigt er mindestens eine Kopie des Reisepasses des Gastes.

Dies gilt nicht für Tunesier, die mit ihrem ausländischen Ehepartner zusammenwohnen, es gilt auch nicht für Tunesier, die bei ihren tunesischen Verwandten wohnen.

-> §21 und 22 des Gesetzes "Condition des étrangers en Tunisie"