Also das ist so,

wenn er die Vaterschaft anerkennen lässt, ist sie ja Halbtunesierin. Sie braucht dann einen Tunesischen Pass, da Tunesien seine Landsleute nicht entlässt bei Annahme einer anderen Staatsbürgerschaft. Dein Kind ist dann Doppelstaatler, was zur Folge hat das sie einen deutschen und tunesischen Pass bei Reisen nach Tunesien bei sich haben muss.
Ebenso steht im Grunde fest, das sie Muslima ist..ich weiss nicht, vielleicht bist du es ja auch, da du geschrieben hast dein Vater sei Türke?

Unterschreibe also nichts vorschnell und teste vielleicht doch erstmal ein Zusammenleben in Deutschland. Eine Vaterschaft kann man immer noch anerkennen lassen, das läuft nicht weg. Entscheide im Sinne deines Kindes.
Für den Antrag des FZF das ihr hier heiraten könnt, wollten die da eine Urkunde oder sowas sehen, das bescheinigt, das er der Vater ist?