...Abgesehen davon dass das Standesamt dann nicht trauen darf,...

Das ist keine korrekte Beurteilung. Das Standesamt darf sehr wohl eine Trauung durchführen, wenn die Partner gültige Dokumente haben, die den Aufenthalt erlauben (und dazu gehört selbstverständlich auch ein "Touristen"visum während des bescheinigten Zeitraumes). Inwieweit sich das in der Realität niederschlägt, hängt von der persönlichen Beurteilung durch Ausländer- und Standesamt ab - die zuvorderst prüfen, ob eine ernste Absicht hinter dem Vorhaben steht (was z.B. bei erstem Besuch und vorheriger kurzer Bekanntheit bzw. Nicht-Zusammenleben am selben Ort zumindest zweifelhaft erscheint).