So einfach ist das nicht.

Urlaubstechnisch hast du Recht, aber nicht wenn es darum geht dort zu leben und zu arbeiten.
Genau das Problem hatte mein Mann als er in Paris seine Ausbildung machen wollte. Er hätte eine Arbeitserlaubnis für Frankreich gebraucht, die er aber so lange nicht bekommt, wie er nur einen befristeten Aufenthalt für Deutschland im Pass hat.

Am besten sprichst Du einfach mal bei der Französischen Botschaft vor!