ja, es muss der krankenkasse gemeldet werden. bzw macht das der arbeitgeber, da er dann ja selbst seinen krankenkassen beitrag zahlt (wir automatisch vom lohn abgezogen)

ja, er behält die steuerklasse 5, ausser ihr ändert es, dann könnt ihr beide die gleiche lohnsteuerklasse (glaube 3) nehmen. denke aber nicht, dass sich das bei dem azubi-gehalt lohnt, da es meist nicht lohnsteuerpflichtig ist.

ja, alle änderungen der finanziellen einkünfte müssen der arbeitsagentur gemeldet werden. sonst zahlt ihr eine saftige strafe.