...wenn die ihn dann wieder reinließen, was ich nicht glaube, wäre es ja die sache der grenzer...

Achtung - Fußangel: Bei den Schengen-Touristenvisa ist die mehrfache Einreise innerhalb der Gültigkeitsdauer des Visums gestattet. Wenn also das Visum 3 Monate gültig ist und jemand nach 3 Wochen wieder Deutschland verläßt, kann er jederzeit innerhalb dieser 3 Monate dann auch wieder z.B. nach Frankreich oder Italien einreisen.
Man sollte also bei der Verpflichtungserklärung einen engen Zeitraum wählen, am besten mit Datum (auch wenn das auf den ersten Blick nicht ganz praktikabel erscheint, doch wenn man Bedenken hat, sollte man nicht Wendungen wie "von der Einreise bis zur Ausreise" oder "für die Gültigkeitsdauer des Visums" akzeptieren - hierdurch wird dann das Visum auch nur für einen bestimmten Zeitraum und nicht für die maximalen 3 Monate erteilt).

Bei den FZF-Visa ist man allerdings etwas besser dran, die gelten nur für ein Land und auch nur für eine einmalige Einreise; wenn dann jemand das Land verläßt, kann er nicht mehr zurückkommen und die Verpflichtungserklärung ist dann auch erloschen.