...nicht dass dir dann doch einer "ausbüchst"... kann teuer und anstrengend werden...

nur dann, wenn sie zunächst in Deutschland bleiben und schwer krank werden oder allerlei Unsinn anstellen - die Verpflichtungserklärung gilt ja allein für Deutschland und auch nur für die Zeit, für die das Visum ausgestellt wurde! D.h. daß das tatsächliche (nicht theoretisch mögliche) Risiko geringer ist, als vielfach angenommen wird.