Hallo!

Nein, dein Mann braucht kein Visum für die Schweiz. Wenn er eine gültige Aufenthaltsgenehmigung (befristet oder unbefristet)für Deutschland besitzt, kann er sich bis zu 3 Monate in der Schweiz aufhalten.
Nur bei einem Besuchervisum kann es Probleme geben.

Viele Grüße