... Es ist sehr wohl strafbar, wissentlich falsche Angaben zum Erhalt eines Visums zu machen,...

Das ist korrekt, doch dazu muß man den Nachweis führen können, was der ausstellenden Behörde trotz Versuches nicht gelungen ist.Und was hält jemanden davon ab, daß er sagt, er wäre mit ernsthaften Absichten eingereist, doch nach der Einreise habe er Dinge erfahren/erlebt/gesehen, die seine Meinung änderten? Damit ist in jedem Falle die wissentlich falsche Angabe ausgehebelt, es sei denn jemand wäre wirklich so blöd, seine Absichten haargenau irgendwo aufgeschrieben oder nicht vertrauenswürdigen Dritten glaubhaft versichert zu haben.
Alles, was man sagen kann, ist, daß man Vorbehalte oder Zweifel hatte, doch ist ja nicht verboten, solange man davon überzeugt ist, daß man das angestrebte Ziel dennoch erreichen könnte.

...genauso wie es strafbar ist, ein Heiratsvisum nach explizitem "Erlöschen" der Heiratsabsicht weiterhin zu nutzen...

das ist leider rechtlich falsch, denn das Visum wird auf 90 Tage ausgestellt und VERPFLICHTET NICHT zur Heirat. Zudem muß auch hier der Nachweis der fehlenden Heiratsabsicht geführt werden - und das dürfte schwer fallen, denn selbst eine zeitweise Nichterreichbarkeit muß nicht automatisch dafür sprechen, daß keine Heiratsabsicht mehr besteht, die kann man am letzten Tag des Aufenthalts immer noch erfüllen, wenn der andere Partner dem nur zustimmt.

...vor allem da die Dame, auf die dieses Visum ausgestellt ist, ganz offenbar unergetaucht ist, d.h. sich dem Einflusskreis des für sie Bürgenden entzogen hat...

Es gibt hier keinen "Einflußbereich", ein Visumsinhaber ist nicht verpflichtet, sich bei dem für ihn Bürgenden aufzuhalten oder ihn von senem Aufenthaltsort in Kenntnis zu setzen (selbst bei der Polizei wird man keine Informationen erhalten, wenn dort welche vorliegen), dazu gibt es keinerlei gesetzliche Grundlage.
Von "Untertauchen" spricht man übrigens erst nach dem Ablauf des Visums, denn bis dahin hat ein Visumsinhaber einen rechtlich einwandfrei gültigen Aufenthaltstitel. Dieser kann zwar theoretisch von der ausstellenden Behörde entzogen werden, doch ist mir kein Fall bekannt, wo dies tatsächlich aufgrund einer Sachlage wie der hier beschriebenen geschehen wäre - ein Rechtsschutz für den Bürgenden besteht insofern nicht, und der wird bei der Abgabe der Verpflichtungserkärung auch explizit darauf hingewiesen.