...oder ist das auch die Stelle die bei einer Heirat in D schon dem Heiratsvisum zustimmen muss...

Ja, die Botschaft wird bei diesem Visum lediglich für die Ausländerbehörde tätig - nur bei einem Touristenvisum handelt sie in eigener Entscheidung.

...der Standesbeamte ja in dem Fall die "prüfende" Staatsgewalt...

beide - die Ausländerbehörde prüft ausländerrechtliche Dinge und der Standesbeamte eherechtliche. Im Normalfall werden die beiden sich aber gegenseitig beteiligen (müssen) und insofern zusammenarbeiten.