Erst mal Herzlich Willkommen
Sehr viel kann ich dir leider nicht dazu sagen, weil mein Mann nicht als Student nach D. kam sondern, mit einem Heiratsvisum... Ich würde mich an deiner Stelle ganz genau Informieren welche Papiere erforderlich sind (am besten nicht unbedingt bei der Ausländerbehörde) und dann mit gesammelten Unterlagen bei der Ausländerbehörde auflaufen. Wenn du alle Papiere hast, kannst du auch schon beim Standesamt auflaufen und die Bescheinigen dir das von ihrer Seite aus der Eheschließung nichts im Wege steht...(Ich berufe mich dabei auf eigenen Erfahrungen, könnte evtl. von Stadt zu Stadt unterschiedlich sein). Wenn du der Ausländerbehörde das alles präsentierst, dürften die eigentlich keine Chance haben euch Steine in den weg zu legen.
Viel Glück für euch und laß mal hören wie es gelaufen ist