Das Kind (Mit Foto!) zusätzlich in Deinen Reisepass eintragen lassen. Dort erscheint dann ja auch sein Familienname.

Oder wenn Du ganz sicher gehen willst eine internationale Geburtsurkunde fürs Kind beantragen.

Die internationale Geburtsurkunde, auch mehrsprachige Geburtsurkunde genannt, ist beim Standesamt des Geburtsortes erhältlich. Sie enthält Angaben über die aktuellen Vor- und Familiennamen des Kindes, sein Geschlecht, Ort und Tag der Geburt sowie das Standesamt und die Registernummer der Beurkundung, Vor- und Familiennamen der Eltern des Kindes.
Die Urkunde ist in mehreren Sprachen abgefasst, z.B. englisch, französisch, italienisch, türkisch, spanisch. Sie dient vor allem der Verwendung im Ausland.