...Leider wurde mein Geburtsdatun falsch eingetragen. Wird das zum problem?...

Ja! Wahrscheinlich wird dieses Dokument nicht akzeptiert werden.
Du wärst nicht die Erste, die wegen einem falschen Buchstaben oder einer falschen Ziffer ein falsch ausgestelltes Dokument nochmal neu besorgen musst.

In TN wird man erst mit 20 volljährig. Deshalb brauchen ja D/TN-Kinder bei der Ausreise aus TN noch die Erlaubnis des Vaters, auch wenn Sie in Deutschland bereits volljährig ist.

In Deutschland erlangt man die Ehemündigkeit normalerweise mit Eintritt der Volljährigkeit nach Vollendung des 18. LJ.

Allerdings gibt die Möglichkeit, bereits im Alter von 16 Jahren die Ehe eingehen zu können. Voraussetzung dafür ist, dass

der andere Verlobte bereits volljährig ist und dass
das zuständige Familiengericht eine Befreiung von der Voraussetzung der Volljährigkeit erteilt.

Ich nehme an, in TN läuft es ähnlich ab.