Hallo Pupsi, ich hoffe du bist noch oder schon wieder da.
Ich habe mich gestern erst registrieren lassen und deshalb kommt heute erst mein Beitrag.
Ich wünsche Dir erst einmal alles Gute.
Außerdem kann ich dir folgendes mitteilen:
Wenn der Kindesvater die Vaterschaft nicht freiwillig beim Jugendamt anerkennt, kann dein Kind gegen den Kindesvater auf Feststellung der Vaterschaft und auch auf Unterhalt klagen. Du kannst dein Kind allerdings nicht vertreten, da du im Verfahren involviert bist. D. h. das Jugendamt vertritt dein Kind vor Gericht als Beistand. Ein Blutgutachten, welches dort erstellt wird, betrifft dich, das Kind und auch den Kindesvater. Aus der Praxis weiß ich auch, dass Blutgutachten im Ausland auch eingeholt werden können. Notfalls auch unter Zwang.
Das Jugendamt, als Unterhaltsvorschusskasse, zahlt dir den Kindesunterhalt und holt sich das Geld beim Kindesvater wieder. Voraussetzung hier: Du gibst sämtliche dir bekannt Daten des Kindesvaters an.

Ich hoffe, ich konnte dir ein wenig weiter helfen. Solltest du noch weitere Frage haben, werde ich versuchen, dir zu helfen.

Übrigens, die Vollstreckung ist in Tunesien auch möglich.