Dann haben sie offenbar ganz "ordentlich" auf der Gemeinde in Tunesien (heisst dort baladeia), vergleichbar unserem Rathaus, geheiratet.

Dass sie sich nicht scheiden lassen will könnte, abgesehen von persönlichen Gründen, evtl. auch steuerliche Gründe oder sonstige Vorteile haben? Sind sie überhaupt als getrennt lebend gemeldet, oder gibt es noch einen gemeinsamen Wohnsitz?

Eine Scheidung ist umso billiger, je weniger Vermögen da ist bzw, je weniger man sich um irgendetwas streitet... Es reicht auch, wenn nur einer einen Anwalt nimmt, wenn man sich im besten Fall über alles einig ist. Nur für den Gerichtstermin braucht glaube ich jeder einen Anwalt, da könnte man aber notfalls auch einen "vom Flur" oder einen bekannten Anwalt hinzuziehen.

Was die Kosten betrifft, so kann man versuchen, Prozesskostenhilfe zu bekommen. Von daher kann es je nach dem Sinn machen, dass derjenige die Scheidung einreicht, der weniger verdient...
Was das ganze kostet, hängt vom Streitwert ab und davon, wie viel hin und her es wegen irgendwelcher zu klärender Dinge (Vermögen, Unterhalt...) gibt.

Die Scheidung in Tunesien wird auch in Abwesenheit durchgeführt. Dein Mann bräuchte aber einen Anwalt, der sich um alles kümmert und die Sache vor Gericht bringt. Die Frau wird dann angeschrieben, und wenn sie sich nach einer bestimmten Frist nicht meldet wird die Ehe in Abwesenheit geschieden und er muss nur noch warten bis in seiner Geburtsurkunde bzw. dem Register eingetragen wird "geschieden von... am...".