Die Anmeldung bei der Polizei gilt zu deiner Sicherheit. Man hat mir erklärt, dass derjenige der dich anmeldet auch die Verantwortung dafür hat, dass dir nichts passiert.
Die Hotels müssen ihre Gäste genauso bei der Polizei melden, nur geschieht das anders. Ist übrigens auch im europäischen Ausland so. Deswegen musst du die Anmeldung im Hotel ausfüllen und deinen Pass evtl. kurzzeitig abgeben.

Dieses Papier im Flugzeug gilt nur dafür, dass du rechtzeitig wieder ausreist. Dein Touristenvisum gilt ja nur einen bestimmten Zeitraum.

Falls du dich nicht innerhalb der genannten Frist (ich glaube es sind 24 Std) bei der Polizei meldest kann das Ärger geben, vorallem wenn du bei deinem Freund wohnst für den.
Bei Ferienwohnungen ist es oft so, dass der Vermieter die Anmeldung übernimmt. Selber muß man da bei der Polizei gar nichts unterschreiben und ich habe immer gesagt bekommen, ich soll auf der Polizeistation lieber gar nichts sagen und schon gar nicht wiedersprechen wenn der Polizist z.B. den falschen Beruf angibt.