So einfach ist das leider nicht, da "wir" sonst jeden einladen könnte und nach z.B. 3 Monaten macht der Ausländer dann einen Absprung und ich habe damit nichts mehr zu tun!

Im Falle einer Abschiebung kommt die Person für die Kosten auf der die Verpflichtungserklärung unterschrieben hat.

§ 67 Aufenthaltsgesetz:
(1) Die Kosten der Abschiebung, Zurückschiebung, Zurückweisung und der Durchsetzung einer räumlichen Beschränkung umfassen

1. die Beförderungs- und sonstigen Reisekosten für den Ausländer innerhalb des Bundesgebiets und bis zum Zielort außerhalb des Bundesgebiets,

2. die bei der Vorbereitung und Durchführung der Maßnahme entstehenden Verwaltungskosten einschließlich der Kosten für die Abschiebungshaft und der Übersetzungs- und Dolmetscherkosten und die Ausgaben für die Unterbringung, Verpflegung und sonstige Versorgung des Ausländers sowie

3. sämtliche durch eine erforderliche amtliche Begleitung des Ausländers entstehenden Kosten einschließlich der Personalkosten.