ganz so einfach geht das in der Regel nicht. Normalerweise werden die Touristenvisa nur wegen wichtiger Gründe verlängert, z.B. man hat beim Standesamt das Aufgebot bestellt.
Ich würde mich an Deiner Stelle beim zuständigen Sachbearbeiter im Ausländeramt genau erkundigen, denn die rechtlichen Möglichkeiten werden überall unterschiedlich ausgeschöpft.
Viel Glück
Anna